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2024展会时间
2024-11月6日至11月8日
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深圳电子展: 电压的有效值是多少

来源:STM32嵌入式开发作者: 浏览: 发表时间:2022-08-16 17:04:29

关键字: 深圳电子展 放大器 电阻 电压

电压的有效值是多少?
 
最近遇到好多问题,都与基本概念相关。忍不住,就想多说几句。
 
研究生面试,我出了一个问题,一个100kHz的方波信号,幅度大约是几伏的数量级,想测量其有效值,用什么仪器,怎么测?多数学生一脸茫然,搞的我不好意思,惭愧题目是不是太难了。我急了,问学生,一个1.5V的电池,其电压有效值是多少?学生问我,直流量有有效值吗?我忍。我不得不忍。
 
什么是有效值?一个变化电压的有效值,是指把它加载到一个确定的阻性负载上,在一个周期内的功,与电压为A的直流量作用在相同的负载上,在等长时间内的功相同,那么该变化电压的有效值就是A。广义理解,一个电池的电压有效值就是1.5V,一个幅度为A的方波,如果是单极性方波,占空比50%,有效值为幅值A的0.707倍。这时候,又有人问我,什么是方波啊?
 
以前的一个学生,参与的一个题目,用一个10欧姆电阻把一个待测的1uA左右的电流转变成10uV左右的电压,然后用AD620和多级直流放大进入ADC,却发现输出总有很大的偏移量。于是就买了好些个放大器,挑选,想让偏移量小些。查查资料就知道,AD620A级的输入失调电压典型值为30uV,最大值为125uV,已经远大于被测信号10uV。至少应该知道,此处使用被大家广为推崇的AD620是不靠谱的。
 
但是,设计者就是不知道这个道理。
 
昨晚我的学生来聊天,问我,学这些基础有用吗?其实,不用问我,问问歌唱演员就可以了,问他们,吊嗓子重要吗?问问厨师,刀工重要吗?
 
现阶段,很多比赛都是些花里胡哨的作品,很吸引眼球,功能也很强悍。但是面对这些竞赛的孩子,你就是不能问他们问题,一问就露馅了——底子很薄,但成果很强。就像以“满汉全席”夺得厨师大赛冠军一样,回家后做不好一个炒土豆丝。
 
所以,我特别希望能多一些比赛,就赛那些基础的东西。比如12V电源,谁能做出动态范围最大的单管放大器,或者做一个最准的电子秤,就比这些指标。噪声最小、频带最宽、带内最平坦、失真度最小、温度稳定性最好等等,可以研究的东西很多。
 
但很遗憾,谁也不会对此感兴趣。就比赛一个放大器,外行看起来一点都不拉风,没劲透顶了。
 
可是看看身边现状,看看某些日益堕落的教师和学生,好大喜功的媒体,谁能救救我们的基础教育,谁能把孩子们拉回来,静静地在实验室做一些看似枯燥,却蕴含玄机的实验?
 
下面科普基本概念
 
一、基本概念:
 
交流电的有效值:
 
在相同的电阻上分别通以直流电流和交流电流,经过一个交流周期的时间,如果它们在电阻上所损失的电能相等的话,则把该直流电流(电压)的大小作为交流电流(电压)的有效值,正弦电流(电压)的有效值等于其最大值(幅值)的0.707倍。
 
交流电的平均值:
 
对于交流电来说,数学上的平均值是0(因为是正负是对称的)。但电工技术上我们关心的是其量值(绝对值)的大小。所以电工技术上的平均值指的是电流(电压)的绝对值在一个周期内的平均值。
 
二、例子:
 
1、10V的直流电压加在10Ω电阻的两端,电阻的发热功率是多少?
 
这个答案很简单,坛里所有的朋友都会:P=U×U/R=10V×10V/10Ω=10W
 
2、如果把上面的10V直流电压改成下图±10V的方波呢,电阻的发热功率又是多少?

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答案是否也不难?因为负半周时电压的平方和正半周时是一样的,所以功率也和上面一样还是10W!
 
电压是负的功率还是正的,也就是功率和电压的正负无关。

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图中红色部分是正半周做的功,蓝色部分是负半周作的功。
 
问:这个±10V的方波电压的平均值是多少?有效值是多少?峰值是多少?
 
根据上面的定义,很明显:
 
①平均值是10V(其电压的绝对值在一个周期内的平均值是10V);
 
②有效值是10V(发热功率相同的等效直流电压是10V);
 
③峰值是10V
 
3、如果把上面的方波去掉负半周部分(也就是+10V方波),那电阻上的功率又会是多少呢?
 
很明显,只有一半时间在做功,从宏观上看其平均功率只有一半了,也就是5W!
 
同问:这个+10V的方波电压的平均值是多少?有效值是多少?峰值是多少?
 
根据上面的定义,很明显:
 
①平均值是5V(其电压的绝对值在一个周期内的平均值是5V);
 
②有效值是7.07V:(发热功率相同的等效直流电压是:U^2=PR=5W×10Ω,U=根号50≈7.07V);
 
③峰值是10V
 
可见:去掉负半周后其电压的平均值是原来的一半,而有效值并不是原来的一半,而是原来的0.707倍!峰值不变。
 
以上为了便于理解,用了方波做例子计算。
 
如果用正弦波,那么就需要有高等数学的微积分知识,对于某些朋友可能理解困难。
事实上为什么正弦交流电的峰值和有效值之间是根号2倍的关系,以及平均值之间的关系等都是通过积分计算得出的,对于非正弦波其关系就不一定相同了,所以千万别乱套用。
 
对于正弦波现在我们可以用有效值相同的方波去等效,那么也可以得出这样的结论:半波整流后的电压有效值是整流前的有效值的0.707倍,而并不是有些朋友理解的一半。
 
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深圳电子元器件及物料采购展览会是深圳电子展中专注于全面展示电子产品设计生产所需的各类电子元器件及物料产品的商业展览,是为来自各类电子产品生产加工企业的专业采购人员所打造的元器件及物料采购平台的深圳电子展。这次展览会五展合一,共享多方资源: 共享更多高质量工业、汽车、自动化、显示领域专业观众!

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深圳电子元器件及物料采购展览会将于2022年10月12-14日在深圳国际会展中心(宝安新馆)隆重开幕,期待您的参与。


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时间
2024年11月06日-2024年11月08日
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主办单位
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励展博览集团
承办单位
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